Dimensionnement d'une chambre de combustion

Sommaire

Géométrie de la chambre de combustion

Les matériaux de la chambre de combustion

Etude thermique

Dimensionnement du refroidissement

Dimensionnement de l'injection

Il est instructif d'examiner brièvement les paramètres qui déterminent la forme de base de la chambre, et qui sont liés à sa fonction principale.

La figure (a) montre la forme la plus simple possible pour une chambre de combustion: un tube cylindrique qui relie le compresseur et la turbine.

Cette configuration simpliste ne convient pas, à cause de la perte de charge (perte en pression) trop importante. En effet la perte de charge due à la combustion est proportionnelle au carré de la vitesse de l'air (de l'ordre de 150 m.s-1) : on voit que la vitesse de l'air au niveau de la chambre est un paramètre crucial, et qu'il faut minimiser.

A cet effet, on modifie le profil de la chambre, comme le montre la figure (b), en utilisant un diffuseur : ainsi la vitesse de l'air est déjà divisée d'un facteur 5. Mais ce là ne suffit pas, il faut créer une zone de reflux (tourbillons) où la vitesse moyenne de l'air est suffisamment faible pour que la flamme puisse être maintenue, d'où la configuration (c).

Enfin, pour obtenir la hausse de température désirée, il faut atteindre un ratio global air/fuel d'environ 50. Pour cela, on place derrière les injecteurs un "liner" (2ème tube, cf figure (d))) perforé de plusieurs séries de trous : la vitesse de l'air reste faible à l'intérieur du liner, la combustion peut se poursuivre et l'air est finalement refroidi.

1.2 Type de la chambre : annulaire

Le type annulaire (chambre et liner en anneaux) est retenu pour la chambre de combustion du turboréacteur (cf. ci-dessous la vue d'un réacteur du même type que le CFM 56, où l'on voit bien la chambre et les deux séries de trous). Il s'agit tout d'abord d'une forme très simple, et qui présente un avantage évident : elle ménage un espace au milieu pour laisser passer l'arbre reliant compresseur et turbine.

D'autre part, son aérodynamique simple et "pure" donne lieu à des pertes de charges moins importantes que pour d'autres types de chambre, comme le type tubulaire par exemple.

1.3 Structure de la chambre : les différentes zones

Comme nous le voyons sur la figure ci-dessous, le flux d'air est donc séparé en deux : une partie du flux est mêlée au centre avec le fuel injecté, l'autre passe à l'extérieur du liner et y repénètre par l'intermédiaire des trous primaires, puis des trous secondaires.

- Zone primaire

C'est au début de la zone primaire que sont injectés l'air et le fuel. Sa fonction est d'encrer la flamme et de lui offrir assez de temps, de température et de turbulences (air entrant par les trous primaires) pour assurer sa stabilité et une bonne combustion.

- Zone dite "intermédiaire"

Cette zone a deux fonctions principales. La première, qui intervient à basse altitude, est le rattraper les pertes de dissociation, qui sont le résultat de l'instabilité chimique des monoxyde et dioxyde de carbone et de l'eau à hautes températures : la présence de cette zone évite en effet de bloquer la composition des gaz par refroidissement brutal à la sortie de la zone primaire.

A haute altitude, la concentration d'air et de fuel est moins importante, ce qui fait chuter le taux de réaction et rend donc la combustion incomplète. Ainsi, dans ces conditions, la zone intermédiaire sert principalement d'extension à la zone primaire et la combustion peut se poursuivre.

La longueur de la zone intermédiaire doit être un compromis entre la taille de la chambre (que l'on veut minimiser) et son efficacité (que l'on veut maximiser). Dans notre cas, donc pour un avion de croisière, la valeur typique pour cette longueur est d'environ un diamètre de liner (0.5d à 0.7d pour les avions plus petits).

- Zone de dilution

Le rôle de la zone de dilution est de préserver la turbine qui ne résisterait pas au flux d'air chaud sortant de la zone intermédiaire. Dans cette zone, l'air est refroidi jusqu’à une température acceptable pour la turbine et surtout de telle manière que sa distribution en température soit homogène (pas de points chauds).

L'air de refroidissement entre par les trous secondaires. Le diamètre et le placement de cette dernière zone doivent être choisis afin d'optimiser le mélange des gaz.

1.4 Dimensionnement

Après avoir vu les différentes parties de la chambre de combustion et leur rôle respectif, on va s’intéresser aux différentes relations et méthodes qui permettent de définir la géométrie et les dimensions de la chambre.

1.4.1 La zone primaire

Le rôle principal de cette zone est d’assurer la stabilité de la flamme, c’est à dire qu’il faut éviter que la vitesse des gaz circulant dans cette zone soit supérieure à la vitesse de flamme de la réaction de combustion. En effet dans le cas contraire, la flamme est soufflée par le déplacement des gaz. Il s’agit donc essentiellement de jouer sur la forme de cette zone ce qui permet de modifier les caractéristiques de l’écoulement. Pour cela il n’y a pas de règles précises et le dessin de la zone primaire se fait de façon empirique.

1.4.2 La zone secondaire

La taille de cette partie de la chambre doit permettre la meilleure combustion possible du carburant, c’est à dire la combustion la plus complète. Etant donné la vitesse des gaz dans la chambre, le temps de séjour des réactifs doit être supérieur au temps caractéristique de la réaction de combustion.

Dans le cas du CFM-56, les normes de pollution constituant une contrainte importante dans la conception de la chambre, il est important en plus des exigences de rendement d’assurer une combustion complète. Les zones secondaires de ce type de moteur sont donc relativement longues par rapport aux moteurs militaires par exemple, et on a la relation suivante entre la longueur de cette zone et sa hauteur :

L=1.5*D

1.4.3 La zone de dilution

Le problème qu’il faut résoudre dans la conception des chambres de combustion est le suivant : comment obtenir une température homogène et suffisamment faible en entrée de turbine ?

Pour obtenir de telles conditions, il faut laisser le temps aux échanges de chaleur entre les gaz chauds et les gaz frais ( cf partie sur le refroidissement ) de se faire. Cette contrainte se traduit par une relation entre les dimensions de la zone de dilution et les différentes températures intervenant dans la chambre. On obtient dans le cas du CFM-56 un rapport entre la longueur et la hauteur de cette zone compris entre 1.4 et 1.6 :

1.4 < L/D < 1.6

Par ailleurs cette dilution est assurée par l’injection d’un flux secondaire à travers les trous de dilution. Ce flux permet de refroidir et d’homogénéiser la température en entrée de turbine. Ceci dépend donc du nombre de trous, de leur diamètre ainsi que de la vitesse d’entraînement des gaz. La relation qui permet de dimensionner l’ensemble fait donc intervenir les différents débits ( primaire et secondaire ), le nombre de trous et leur diamètre. Cf le graphe suivant :

La chambre de combustion ainsi que les turbines sont des secteurs stratégiques, car ils sont à l’origine de la limitation de puissance des moteurs (cf. 1ere partie). La température d’entrée de la chambre de combustion est de 850°C. Si on pouvait l’augmenter jusqu'à 1250°C on obtiendrait 20% de gain sur la poussée du moteur. Il est donc très important d’avoir des matériaux particulièrement résistant aux hautes températures. Développer de tels matériaux permettrait non seulement d’améliorer les performances du moteur, mais aussi de simplifier les systèmes de refroidissement. Ceux qui sont utilisés en aéronautique sont les superalliages à base de nickel et de chrome. Ils satisfont plus ou moins les exigences suivantes :

• une bonne résistance au fluage (c’est-à-dire le fait pour un matériau de se déformer à chaud sous l’action d’une contrainte constante) à température aussi élevée que possible ;

• une bonne résistance à la corrosion par les gaz de combustion ;

• une stabilité à chaud de la structure et l’absence d’une fragilité excessive;

2.2 Les superalliages utilisés dans la chambre

2.2.1 Les différents types de superalliages

Trois types de superalliages sont utilisés en aéronautique pour les parties chaudes. Il s'agit :

• des alliages fer-nickel-chrome
• des alliages à base de nickel
• des alliages à base de chrome.

La résistance mécanique élevée de ces matériaux s'explique par la combinaison d'éléments différents dans la base de nickel ou de chrome. Trois phénomènes sont tout particulièrement influents :

• la matrice se raidit par addition d'éléments tels que le molybdène, le tungstène, le cobalt ou encore le niobium.

• la présence d'une phase intermétallique finement précipitée nommée g ' assure la solidité aux joints de grains triples.

• de même, les carbures MC, M₆C, M₂₃C₆ … évitent le glissement des grains

2.2.2 La composition des superalliages

Le tableau ci-dessous présente quelques superalliages ainsi que leurs utilisations spécifiques dans le turboréacteur. Les premières colonnes indiquent la composition de ces matériaux, le B signifiant qu'il s'agit du composé de base. Les dernières colonnes donnent la contrainte qui provoque la rupture par fluage en 1000 h à différentes températures.

Exemples de superalliages utilisés dans les parties chaudes.

La comparaison des performances des alliages à base de nickel et de ceux à base de cobalt suscite une remarque assez surprenante. On préférera employer des alliages à base de nickel dans la chambre elle-même alors que les alliages à base de cobalt semblent plus performants à très haute température.

Ceci s'explique d'une part par le fait que les alliages à base nickel sont plus faciles à élaborer et ne nécessitent pas de traitements thermiques. D'autre part, les alliages à base de cobalt sont moins performants à des températures de l'ordre de 800°C.

Cependant les alliages à base de cobalt présentent deux avantages :

• leur résistance à la corrosion due aux gaz de combustion est nettement supérieure

• L'action du fluage à très haute température se fait moins sentir ; ils peuvent supporter des surchauffes sans risques de céder devant des contraintes importantes.

C'est pourquoi il est intéressant de les utiliser pour les disques de turbines.

Le graphique ci-dessous apporte une bonne représentation visuelle des progrès accomplis dans le domaine qui s'accompagnent d'un gain en température donc d'un gain en puissance.

C'est le traitement thermique des alliages qui conditionne leurs propriétés mécaniques. Phases de maintien à températures élevées et trempes modifient la structure interne du matériau ; ainsi apparaissent les précipités g ' et les carbures. Pour de plus amples informations sur le sujet, se reporter à la section matériaux 1° année du rapport.

2.3 La résistance des superalliages

2.3.1 La résistance mécanique

Il s’agit de voir dans cette partie les particularités qui font que les superalliages sont mécaniquement plus résistants.

a) Rôle de la phase g ’

C’est le facteur principal qui correspond au durcissement de la matrice.

Voici le mécanisme qui explique ce durcissement : les dislocations produites par le fluage rencontrent, au cours de leur déplacement, ces particules g ’, qu’ils sont obligés de cisailler ou de contourner, nécessitant une contrainte mécanique supplémentaire. (Voir schéma ci-dessous)

Nous regardons ici l’effet d’une contrainte sur une intersection de joints de grains (fig. 1). En l’absence de phase g ’ (fig. 2), il se forme une cavitation qui pourra être la source d’une propagation de fissure si la contrainte est maintenue. En présence de g ’ cette cavitation n’apparaît pas. Cette phase a en quelque sorte pour effet de "cimenter "les joints de grains entre eux.

Les principaux éléments constitutifs de cette phase sont l’aluminium et le titane. L’efficacité de l’action durcissante dépend de la quantité de phases g ’ formée, de sa composition (rapport Al/Ti), et de sa morphologie. Par exemple pour une température de 700°C il est fortement désirable d’avoir entre les particules de g ’ 50 nm.

Pour connaître l’effet de la répartition de g ’ dans la matrice, on peut se reporter au graphique suivant :

b) Rôle des carbures

Les glissements aux joints de grains sont la principale cause du fluage. C’est pour cela que nous avons introduit la phase g ’ dans la matrice. Seulement comme il n’y a plus ou peu de déplacement aux jonctions des joints, la contrainte se reporte sur les joints de grains eux-mêmes. C’est ainsi que la résistance du matériau à phase g ’ est limitée par la fragilité des joints de grains. Pour renforcer ces lignes on utilise des carbures : ceux-ci précipitent dans le joint pendant le traitement thermique. Leur taille étant plus importante que celle des composants de la matrice ils durcissent la ligne de jonction des grains.

Pour que leur utilisation soit efficace, il faut en précipiter ni trop, ni trop peu. S’ils sont trop nombreux, le superalliage devient fragile à température ambiante. S’ils sont en trop petit nombre, la répartition ne sera pas uniforme parmi les joints. Il y aura donc dans la matrice des zones fragiles et d’autres qui le seront moins ; ça n’est pas souhaitable.

On cherchera donc à faire précipiter un nombre de carbures de toutes tailles (meilleure compacité) suffisamment important pour que la répartition soit uniforme.

c) Influence de la grosseur des grains

Pour des températures inférieures à 700°C des petits grains sont adéquats. Cependant lorsque la température dépasse ce plafond, le grossissement des grains est favorable à la bonne résistance du superalliage. La grosseur des grains doit être homogène pour éviter la présence de gros morceaux qui rendrait en certain point la fragilité excessive.

Expliquons succinctement pourquoi la grosseur du grain est favorable à la résistance au fluage : lorsque la structure est grossière, le rapport longueur des joints au nombre de précipité carbure est simplement plus important que lorsque la structure est fine.

d) Rôle des différents constituants des superalliages

Le tableau ci-après présente l’effet de chaque constituant des superalliages sur la résistance à la corrosion et la résistance au fluage.

2.3.2 La résistance à la corrosion

Sous l’effet d’une élévation de température, le métal peut subir une agression de la part du milieu avec lequel il est en contact : air, autre atmosphère gazeuse comme les gaz de combustion. Ce sont les phénomènes de corrosion à haute température. Les matériaux résistant à ce genre de corrosion sont qualifiés de réfractaires.

1) Mécanisme de l’oxydation

Le Cr, le Si, l’Al alliés à d’autres métaux tels que le Fe ou le Ni leur attribuent la résistance à l’oxydation due à la formation d’une couche d’oxyde imperméable aux ions métalliques et à l’oxygène : tous les alliages réfractaires doivent leurs propriétés à ce phénomène.

Le mécanisme de l’oxydation à haute température des aciers réfractaires ou des alliages réfractaires à base de Ni-Cr est complexe :

• Dans l’air, à 600-800 °C, pour un acier contenant 18 % de Cr, la couche d’oxyde est formée par Cr2O3 extrêmement protecteur à ces températures ; cet oxyde est imperméable aux ions Cr et Fe.

• En fait, l’oxyde formé se rapproche de la composition de Cr2O3 : l’oxydation est donc très sélective . De petites quantités de fer ou de nickel peuvent entrer en solution solide dans le sesquioxyde formé.

• Si, dans des conditions déterminées de température et d’atmosphère, l’oxygène diffuse plus rapidement dans l ‘alliage que ne peut le faire le chrome, c’est une oxydation interne qui se produit avec formation de granules de Cr2O3 au-dessous de la surface. Les deux processus ( externe et interne ) peuvent coexister.

L’effet protecteur de la couche de Cr2O3 peut s’atténuer lorsque la température d’exposition dans une atmosphère oxydant augmente : la coalescence du film formé fait perdre à l’oxyde le caractère continu qui le rend protecteur ; de plus, la diffusion du fer modifie la nature de la couche d’oxyde : il peut y avoir enrichissement notable de Cr2O3 par le fer, les deux sesquioxydes, de fer et de chrome, formant une solution solide, de plus en plus riche ne fer et de moins en moins protectrice. Mais la modification prédominante de la nature de la couche oxydée due à l’augmentation de la température est la formation de combinaisons définies et l’évolution vers une structure stratifiée complexe.

L’examen microscopique montre alors deux couches d’oxyde, principalement ; la couche contiguë au métal est du type spinelle, dont la composition varie d’une façon continue entre l’interface métal-oxyde (composition voisine de FeO. Cr2O3) et l’interface séparant cette couche de la couche externe (FeO.Fe2O3). On peut formuler la composition de la couche intérieure de la façon suivante : Fe(3-x).CrxO4 avec x compris entre 0 et 2. La valeur de x varie de façon continue entre 0 et 2.

2) Mécanisme de l’oxydation pour les alliages à base de nickel

Pour les alliages les plus courants NiCrAl, le spinelle Ni(Cr,Al)2O4, NiO et Cr2O3 se forment pendant l’oxydation au début. Après, Cr2O3 et Al2O3 sont tous les deux présents comme oxydes internes. Les proportions dans lesquelles les éléments sont présents dans les couches internes et externes dépendent de la composition de l ‘alliage : 3 cas :

• Faibles concentrations en Cr et Al : une couche externe de NiO et Cr2O3 et Al2O3 en couche interne

• Cr > 15%, Al < 3 % : Cr2O3 avec Al2O3 en oxyde interne

• Cr < 15 %, Al > 3 % : exclusivement du a - Al2O3

Le paramètre critique est donc le rapport Cr/Al.

La cinétique de l’oxydation est assez compliquée et dépend de l’ajout de certains éléments : en particulier, Mo, Nb et W qui ont un effet néfaste sur la résistance à l’oxydation des superalliages à base de nickel.

En général, une bonne résistance à l’oxydation est associée à la formation de Al2O3 et/ou NiAl2O4.

3) Cas des alliages de cobalt

Le Cr assure la résistance à la corrosion à haute température dans le cas des alliages à base de cobalt. Ils contiennent 20-25 % en poids de Cr pour former une couche protectrice de Cr2O3.

L’ajout d’yttrium a un rôle sur la résistance à l’oxydation à température élevée.

4) Influence des éléments d’alliage

1. Influence de la teneur en chrome

   La résistance des aciers réfractaires à l’oxydation à haute température est due à la présence d’une couche protectrice d’oxyde très riche en chrome, voisin de la formule Cr2O3 ou d’un spinelle riche en chrome.

   La formation de ces oxydes a pour effet d’appauvrir en chrome le métal voisin et, bien que la diffusion des cations soit très lente à travers les couches d’oxyde formées, une dilution de cette couche par les atomes de fer aura lieu si l’appauvrissement en Cr de l’interface métal-oxyde abaisse sa teneur au-dessous d’une valeur critique.

   Une valeur élevée en Cr contribue à maintenir o à dépasser cette limite. ( Une addition de Ni fait baisser le seuil de teneur en Cr).

   La résistance des aciers réfractaires dans l ‘air à haute température sera d’autant meilleure que la teneur en Cr, surtout, et la teneur en Ni seront élevées.

2. Influence du nickel

   Dans les alliages ternaires Fe-Cr-Ni, le nickel, jusqu’à une teneur optimale, améliore la tenue à l’oxydation pour une teneur en Cr donnée. L’addition de Ni a pour effet de retarder la transformation de l’oxyde Cr2O3 en spinelle FeO. Cr2O3 et réduirait la vitesse de diffusion des cations à travers la couche Cr2O3.

   Si le Cr < 20 %, l’augmentation de la teneur en Ni améliore régulièrement la résistance à l’oxydation.

   Si le Cr > 20 %, on observe une teneur optimale en Ni ( 10 à 20 % ) au-delà delaquelle la résistance à l’oxydation diminue.

3. Influence d’addition de silicium et d’aluminium

   L’addition de Si ou d’Al dans un acier au Cr élargit son domaine d’utilisation.

   Il existe une teneur critique au-dessous de laquelle cette addition est sans effet.

   L’action de l’Al est plus progressive : une addition de 2 % d’Al dans un acier à 6 % de Cr supprime à peu près totalement la perte de masse par oxydation à 800 °C pour une durée d’essai de 100h.

   L’influence de l’addition de Si et Al est également bénéfique dans les aciers contenant 16 à 30 % de Cr avec ou sans addition de Ni.

   Le chrome, le silicium, l’aluminium et le nickel sont les éléments essentiels de tous les alliages réfractaires industriels.

4. Influence du vanadium et du molybdène

   Ils accélèrent nettement l’oxydation mais améliorent les caractéristiques mécaniques à hautes températures.

5. Influence des métaux rares

   Des résultats spectaculaires ont été obtenus avec uen incorporation de faibles quantités des métaux du groupe cérium. On peut supposer que l’action du cérium est due au fait que son volume atomique est élevé, qu’il bloque ainsi les imperfections de la structure cristalline de l’oxyde de nickel, et empêche la diffusion du métal de l’intérieur vers l’extérieur, rendant ainsi plus difficile l’oxydation.

6. Influence du C, N, O, B, Pb

Le carbone peut jouer un rôle nocif en réagissant sur l’oxyde superficiel qu’il rend poreux et dont il modifie les propriétés tout en détruisant l’interface métal-oxyde. Cette réaction se produit au-dessus de 600 °C pour le Fe et au-dessus de 800 °C pour les alliages Ni-Cr 80-20. Dans ces derniers, cette action se manifeste par une diminution de la durée de vie qui atteint près de 50 % lorsque la teneur en carbone passe de 0,05 % à 0,30 %.

Le carbone, l’azote et l’oxygène provoquent également une oxydation irrégulière des aciers ferritiques à 25 % de Cr.

Le bore est néfaste : présent en très faibles quantités, il scorifie la couche d’oxyde. Le plomb a le même effet.

5) résistance dans des milieux gazeux autres que l’air

1. Autres atmosphères oxydantes

   Les mécanismes de l’oxydation à chaud des aciers réfractaires dans l’air, la vapeur d’eau et le dioxyde de carbone sont très voisins mais les vitesses de réaction varient sensiblement suivant le milieu.

   Ainsi, l’oxygène provoque plus rapidement la rupture de la couche protectrice. Il est possible que l’azote contenu dans l’air entre dans une solution solide de substitution dans l’oxyde Cr2O3 et améliore son action protectrice.

   La présence de vapeur d’eau accélère ainsi la vitesse d’oxydation.

2. Gaz de combustion

Les produits de combustion des différents charbons, des gaz, du mazout, de l’essence ont des compositions variables et peuvent être mélangés dans diverses proportions avec l’air. Ils contiennent du dioxyde de carbone, de la vapeur d’eau, du monoxyde de carbone, de l’azote, de l’oxygène, lorsqu’il y a un excès d’air, des produits sulfurés, parfois des hydrocarbures non brûlés. Des réactions d’oxydation, de carburation, de sulfuration, de nitruration peuvent avoir lieu simultanément.

Une première distinction doit être faite entre les gaz de combustion suivant qu’ils contiennent ou non du soufre. Or, tous les combustibles liquides contiennent des proportions appréciables de soufre dont la teneur peut atteindre 0,8 %. Il faut ensuite distinguer si ces gaz sont oxydants ou réducteurs.

Avec un excès d’oxygène la réaction d’oxydation est alors prédominante, l’affinité du fer et des éléments qui sont alliés dans les aciers réfractaires ( sauf le nickel ) étant plus grande pour l’oxygène que pour le soufre. La résistance à l’oxydation augmente avec la teneur en Cr.

En atmosphère réductrice, il se forme une couche d’oxyde plus ou moins protectrice liée à la présence de vapeur d’eau. De plus, on peut observer la formation d’une couche de coke sur les parois de l’acier, isolant le métal de l’atmosphère.

6) l’oxydation à chaud

La résistance à l’oxydation à chaud devient un des facteurs importants qui peut même gouverner la sélection des matériaux pour les turbines à gaz. Il est considéré dans les cas limites sur un pied d’égalité avec les propriétés mécaniques.

C’est une forme accélérée d’oxydation liée à la présence d’un gaz oxydant mais aussi à celle d’un sel fondu sur la surface du composant. Le sel fondu interagit avec l’oxyde protecteur lui ôtant ce pouvoir protecteur.

La plupart du temps, l’oxydation à chaud est associée à la condensation d’un mince film fondu de Na2SO4 sur les superalliages utilisés sur différents composants des turbines à gaz.

Le dépôt de Na2SO4 fondu dans les turbines à gaz semble lié à la réaction entre le sulfure résiduel du carburant et le sodium contenu dans ce carburant ou présent dans l ‘air. Une concentration en sel supérieure à 0,01 ppm dans l’air semble nécessaire pour amorcer l’oxydation à chaud.

La morphologie de l’oxydation à chaud diffère d’une simple oxydation car il arrive souvent qu’oxydation et sulfidation soient simultanées.

Une couche de particules de sulfide se forme sous une région d’oxyde poreux. Les sulfides sont presque toujours riches en chrome.

L’étendue de la couche interne de sulfides peut varier énormément. Parfois, elle semble inexistante ou est une très fine bande. Sous des conditions différentes, il peut se former une large bande.

Pour la plupart des matériaux, l’oxyde externe poreux est l’oxyde du métal de base : NiO ou CoO. Sous cette zone, une région qui mêle oxyde et sulfide peut exister. Dans de tels cas, l’oxyde peut être un spinelle Cr2O3 ou Al2O3. Dans ce cas aussi, les sulfides sont riches en chrome.

La quantité de chrome est le plus important facteur dans la résistance à l’oxydation à chaud. Quant aux autres éléments, leurs effets varient, ce qui peut être du aux interactions entre l’alliage et le sel.

L’aluminium a un effet néfaste sur les alliages Ni-Cr. De même, le molybdène et le tungstène sont néfastes sur les alliages à base de Ni pour la résistance à l’oxydation à chaud.

Pour les alliages cobalt/chrome, l’aluminium et le tantale ont une influence très favorable alors que le molybdène a une action néfaste.

2.4 Dimensionnement : épaisseur de la chambre

Nous ferons dans cette partie des calculs grossiers pour établir un ordre de grandeur de l’épaisseur de la chambre de combustion : nous considérerons d’abord que la chambre de combustion est un tore dans lequel règne une pression de 37 bars. Ensuite, nous assimilerons un tore (pour le calcul des contraintes) à un cylindre refermé sur lui-même.

Calcul de la contrainte tangentielle dans un cylindre de longueur l, de rayon R et d’épaisseur e :

Assimiler le tore à un cylindre recourber revient à dire que la contrainte dans les parois du tore est la même. e étant l’épaisseur du tore, on peut en déduire l’épaisseur minimum de la chambre en prenant s q égale à la résistance au fluage .

On obtient donc une chambre dont l’épaisseur est 2.6 mm, valeur très probable. La méthode utilisée permet donc bien de donner un ordre de grandeur convenable.

2.5 Conclusion: les avancées récentes

Les améliorations récentes consistent principalement en des évolutions de procédés d'élaboration ; notamment la métallurgie des poudres et la solidification dirigée qui ont été abordées l'année dernière.

La tenue en service des pièces fonctionnant à haute température est fréquemment limitée par la fragilité aux joints de grains. Si les contraintes ont une direction privilégiée (aubes par exemple), la technique de solidification dirigée apporte une amélioration importante en éliminant lors de la fabrication les joints de grains orientés perpendiculairement aux contraintes. On peut aller plus loin en supprimant la totalité des joints de grains : on sait maintenant faire croître des monocristaux.

Pour des pièces de grandes dimensions utilisées à haute température, les techniques classiques de forgeage ou de fonderie sont difficiles à mettre en œuvre. La métallurgie des poudres offre une alternative intéressante. Le compactage de billettes d'alliage assure une bonne homogénéité du matériau et permet d'obtenir une fraction volumique de phase durcissante g ' plus élevée que pour les alliages conventionnels. Il en résulte une plus grande résistance mécanique à condition toutefois de contrôler les impuretés et les inclusions.

Enfin la mise au point d'autres nuances de matériaux apporte de nouvelles réponses aux problèmes de tenue à haute température. Le N18 dérivé de l'Astroloy présente une résistance mécanique élevée et permet un gain en température d'environ 50°C. Pour l'instant il fait l'objet d'application miliaire, ainsi constitue-t-il 40% de la masse du M88.

Ce graphique montre les performances des solutions citées. En comparant l'INCO 718 et l'Astroloy MdP, on mesure les progrès réalisés grâce à la métallurgie des poudres. On note également les remarquables tenue en fluage et résistance en température du N18.

La température atteinte dans la chambre de combustion est supérieure aux possibilités des matériaux actuels. Cela implique l'existence d'un système de refroidissement complexe. Les recherches sur les matériaux sont donc essentielles. La poussée du moteur étant directement reliée à la température d'émission des gaz, on conçoit l'intérêt de disposer de matériaux résistant aux hautes températures, simplifiant ainsi le système de refroidissement.

L’étude thermique d’un objet tel qu’une chambre de combustion est rendue très ardue par le fait que l’on doive prendre en compte de nombreux facteurs physiques couplés :

• la géométrie complexe de la pièce
• la nature turbulente et instationnaire des écoulements des fluides
• les réactions chimiques qui se produisent au sein du fluide
• les propriétés radiatives spectrales du mélange diphasique
• etc…

Il apparaît donc essentiel d’élaborer intelligemment un modèle très simplifié du problème pour que nous puissions estimer " à la main ", c’est-à-dire sans faire appel à des codes de calcul informatiques, des ordres de grandeur caractéristiques des températures qui règnent à l’intérieur de la chambre.

Discutons les hypothèses simplificatrices que nous allons adopter :

a) Le problème sera étudié en régime stationnaire dans un premier temps : nous ne pourrons donc avoir une idée de ce qui se passe qu’en moyenne et au cours d’une phase de vol stabilisée.

b) La géométrie de la chambre sera simplifiée à l’extrême comme décrite sur le schéma ci-dessous. On suppose une symétrie de révolution :

c) On considère que la chambre est essentiellement formée des 3 éléments représentés qui sont caractérisés par des propriétés physiques uniformes en tout point de leur surface :

• 1 : constitué du fond de rayon R₁ et de la surface latérale 0<x<d₁ que l’on suppose à température T₁ et d’émissivité e ₁ .

• 2 : constitué de la surface latérale indéfinie x>d₁ que l’on suppose à température T₂ et d’émissivité e ₂ .

• 3 : constitué de la face de l’accroche flamme exposée aux gaz chaud, à température T₃ et d’émissivité e _3l .

• 3’ : constitué de l’autre face de l’accroche flamme d’émissivité e _3’.

• g : constitué des gaz chauds, à température T_g et d’émissivité e _g .

• le reste de l’espace dans la chambre de combustion est le lieu d’un écoulement de gaz froids supposés transparents.

d) On suppose tous les corps gris (e = Cste sur tout le spectre) pour deux raisons :

• d’une part parce que leurs propriétés peuvent parfois être considérées constantes sur le domaine de longueur d’onde où les échanges par rayonnement sont significatifs.

• d’autre part parce que les calculs de transfert thermique avec de véritables modèles spectraux des matériaux et du mélange gazeux ne peuvent pas être faits " à la main ".

Seul le corps 3, qu’on se propose d’étudier plus précisément, sera caractérisé par un coefficient d’émissivité qui dépend de la longueur d’onde.

Ne pouvant pas nous attaquer à un trop grand nombre d’inconnues à la fois, nous allons nous placer dans une démarche itérative en supposant déjà connus n-1 paramètres du problème pour étudier le n^ième. Les problèmes de dimensionnement que nous nous proposons de résoudre pour le refroidissement de l’accroche-flamme sont les suivants :

1. " Etant données les températures caractéristiques des autres éléments de la chambre de combustion, quel flux minimum doit être évacué par transfert conducto-convectif pour maintenir l’accroche-flamme en deçà d’une certaine température T₃ ? "

2. " Quel type de matériau doit-on utiliser pour une bonne tenue thermique de l’accroche-flamme ? "

Une partie suivante se proposera d’étudier les moyens pratiques d’augmenter ce flux de chaleur évacué par transfert conducto-convectif dans la chambre de combustion.

3.2 Flux à évacuer 

Le bilan des flux sur l’accroche flamme en régime stationnaire s’écrit : . Le calcul du flux convectif se ramène donc à celui des flux radiatifs.

On suppose dans ce calcul que les gaz chauds forment un corps noir cylindrique (e _g = 1) et que la paroi 2 qui est recouverte de suie est également un corps noir (e ₂ = 1). On fixera par ailleurs les valeurs numériques suivantes (tirées de documents associés cours de transferts thermiques) :

R1 = 0,150 m R2 = 0,149 m R3=0,070 m

d1 = 0,200 m d2 = 0,100 m

Tg = 2000 K T1 = 350 K T2 = 800 K T3 = 1300 K

e 1 = 0,7 e 3’ = 0,7

e 3 = 0,8 pour l < 1,5 m m e 3 = 0,4 pour l > 1,5 m m

1) Calcul de :

D’où :

Restent à calculer les facteurs de forme :

On introduit 0, un disque fictif qui ferme le cylindre ébauché par la surface 1 :

Vu la géométrie du problème, le flux rayonné par 1 sur 2 est très faible et on supposera en première approximation que : .

Finalement, l’application numérique donne :

2) Calcul de  :

avec :

Calculons les facteurs de forme. On peut a priori remarquer que :

Les tables donnent le facteur de forme qui lie deux disques concentriques. Nous allons donc utiliser la construction géométrique suivante pour calculer f_3g : on considère que l’anneau 3 résulte d’une différence entre un grand disque (3+4) et un petit disque 3.

On peut écrire : . D’où, en utilisant les tables :

et une expression similaire pour f_g(3+4). On en tire f_g3 puis,

L’application numérique a pour résultat : f_3g = 0,478.

On va à présent regarder à quelles longueurs d’onde se situe le rayonnement maximum émis par les différents corps en présence pour voir s’il ne serait pas possible de simplifier le problème. On utilise pour cela la relation lambda _m.T = 2900 m m.K :

Les valeurs obtenues montrent qu’il n’est pas possible de négliger la contribution d’un des domaines de longueurs d’onde. On est obligé de décomposer l’intégrale qui définit j ₃^R :

Si l’on pose :

Il vient :

L’application numérique donne :

3.3 Conclusion 

On obtient le flux conducto-convectif recherché en écrivant :

L'évolution des moteurs à flux continus est orientée vers la recherche de l'amélioration du rendement thermique. Les températures maximales des gaz de combustion peuvent alors dépasser sensiblement les températures admissibles des matériaux. Des techniques de refroidissements sont donc nécessaires pour palier à ce problème.

4.2 Les Techniques de Refroidissement

4.2.1 Refroidissement interne dans les canaux

Il consiste à faire circuler le fluide de refroidissement dans des micro-canaux lisses à l'intérieur de la paroi. Leur implantation près de surfaces exposées au flux permet de bien évacuer la chaleur.

Les premières chambres de combustion refroidies l'ont été avec des canaux cylindriques ou à surface d'échange augmentée. L'efficacité limitée de cette technique a conduit à l'apparition de canaux munis de picots. Les picots sont des petites excroissances cylindriques (diamètre de l'ordre de quelques dixièmes de mm) recouvrant la paroi interne de la chambre, augmentant ainsi la surface de contact avec le fluide de refroidissement. Il existe également des canaux munis de pontets, qui, à la différence des picots, sont des cylindres joignant les parois en vis-à-vis ; leurs dimensions sont de l'ordre de celles des picots. Ils présentent l'avantage de répartir de manière homogène la température dans la pièce et d'augmenter les échanges convectifs. Leur coût de fabrication est toutefois élevé en raison de la finesse des techniques de fonderie mises en jeu pour leur élaboration.

4.2.2 Refroidissement par ablation

Le refroidissement par ablation utilise un matériau thermodégradable qui se sublime en absorbant de la chaleur pour former un film isolant la paroi du fluide chaud.

4.2.3 Refroidissement par film

Cette technique, apparue dans les années 60, consiste à émettre de l'air de refroidissement par des rangées de trous (cylindriques ou non, de quelques dixièmes de mm), ou des fentes, perpendiculaires au trajet des gaz de combustion, pour qu'un film protecteur de fluide "froid" se développe entre les gaz chauds et la paroi à refroidir. Cette protection se dégrade progressivement, de l'émission jusqu'au bord de fuite. La création du film perturbe la couche limite, et la compréhension des phénomènes thermiques qui s'y produisent constitue un champ de recherches important. Il est cependant difficile de reproduire les phénomènes qui ont lieu dans une turbine, spécialement ceux dus à sa grande vitesse de rotation.

4.2.4 Refroidissement par transpiration

Une fabrication originale, initialement élaborée pour refroidir les chambres de combustion, consiste à superposer des lamelles préalablement gravées, puis à les assembler. On obtient un matériaux poreux et le refroidissement s'effectue par transpiration (ou effusion). Celui-ci assure ,d'une part, le refroidissement interne du matériau et, d'autre part, la protection de sa surface, grâce à l'établissement d'un film dont l'efficacité du refroidissement est pratiquement constante sur toute la surface. Bien que prometteuse sur le plan de la réduction du débit de refroidissement, cette méthode possède un coût de production élevé.

4.3 Bilan et Perspectives

Les expérimentations et recherches en cours tentent de combiner les différentes techniques de refroidissement afin d'obtenir le meilleur compromis. De nombreux travaux de recherche sont en cours en ce qui concerne la compréhension des phénomènes liés à l'émission de film d'air, dans le but d'améliorer leur efficacité. Enfin, à plus long terme, la modélisation en trois dimensions (3D) des écoulements permettra d'optimiser les systèmes en réduisant les coefficients de sécurité et en diminuant les pertes aérodynamiques. Si les techniques de convection interne, films, et barrières thermiques sont aujourd'hui utilisées, il n'est pas envisageable pour l'instant de mettre en oeuvre de façon industrielle celles des micros canaux ou de transpiration. Les progrès attendus de la recherche par les motoristes permettraient d'y parvenir.

4.4 Présentation de l’étude

Il existe plusieurs méthode de refroidissement des parois de la chambre de combustion comme cela vient d’être présenté. La méthode retenue ici consiste à introduire de l’air frais (par rapport à celui de la chambre) au moyen de petits trous situés sur les parois de la chambre.

4.4.1 Modèle

L’étude précise des phénomènes entrant en jeu étant très complexe, je vais apporter un certain nombre de modifications aux conditions réelles afin d’obtenir un modèle plus simple à étudier.

La paroi est considérée comme étant un corps noir, la flamme un corps gris d’émissivité e , et l’air un corps totalement transparent. Compte tenu du faible écart entre la flamme et la paroi, on considère que le rayonnement provenant d’un point de la flamme arrive dans son intégralité sur le point de même abscisse de la paroi et réciproquement.

L’air arrive de gauche avec une vitesse v et une température Ta(0), le trou étant à l’abscisse 0. La température de l’air ainsi que celle de la paroi évoluent suivant l’axe des abscisse contrairement à celle de la flamme qui reste constante.

4.4.2 Résolution

A l’aide de ces hypothèses, on aboutit à une première équation :

e s T⁴(x)+hT(x)-e s T_f⁴-hT_a(x)=0

L’inconvénient de cette équation est qu’elle fait apparaître deux quantités inconnues T(x) et Ta(x). Pour obtenir T(x), il faut donc d’abord avoir Ta(x), pour cela on met temporairement une hypothèse supplémentaire sur T(x), à savoir T(x)~0,5Tf. Cette simplification permet d’arriver à l’expression suivante de Ta(x) :

T_a(x)=( T_a(0)-0,75T_f)exp(-hdx/v)+0,75Tf

On a alors une expression ne dépendant plus que de T(x), que l’on peut résoudre numériquement.

4.4.3 Résultats

La résolution a été faite à l’aide du logiciel Maple, ce qui a permis de tracer T(x) sur le premier mètre.

Pour cela les valeurs numériques retenues étaient (la plupart de ces valeurs sont arbitraires et ne correspondent sans doute pas à la réalité) :

Tf=2000K

Ta(0)=700K

d=1mm

v=1m/s

e =0,9

h=600W/m²/K

La courbe obtenue est donnée ci-dessous.

Quelques valeurs caractéristiques :

x=0 : T(x)=700K

x=2,6cm : T(x)=750K

x=6cm : T(x)=800K

x=17cm :T(x)=900K

Pour éviter de trop grandes disparités de température, au moins si non plus néfaste qu’une surchauffe globale, on voit qu’un trop trou n’est efficace que sur une distance de l’ordre de 2cm. L’espacement des trous dans les conditions retenues doit donc être de l’ordre de 1 à 2 centimètres.

4.4.4 Conclusion

Ce modèle bien que très simplifié permet d’obtenir des ordres de grandeur que l’on peut ensuite affiner en utilisant des modèles plus précis. On peut en outre remarquer que la vitesse de circulation de l’air est importante et qu’une vitesse plus élevée permettrait d’espacer beaucoup plus les trous.

L’ensemble des problèmes liées aux différents types d’injecteurs a été vu dans la première partie de ce dossier, avec les différentes contraintes et critères à respecter, dont la stabilité de la flamme qui constitue un élément essentiel au bon fonctionnement du moteur. L’étude se découpe ainsi en deux points. Tout d’abord un travail sur le fluide injecté puis sur les caractéristiques dimensionnelles de l’injecteur proprement dit.

5.2 Fluide injecté

Nous allons nous intéresser dans cette partie au trajet du combustible (le kérosène) à l’intérieur de la chambre de combustion. Ce trajet doit être particulièrement bien maîtrisé pour que les injecteurs travaillent au mieux. En effet, la majorité du fluide injecté se doit d’être consommée pour assurer un bon fonctionnement de la chambre de combustion et donc une poussée optimale du moteur.

Tout d’abord, le kérosène est injecté sous forme de gouttelettes afin d’augmenter la surface d’interface entre les gaz chauds et le combustible. Si le combustible arrivait dans la chambre sous forme d’un simple film liquide, la combustion serait alors loin d’être totale, et c’est pourquoi cette solution technologique n’a pas été retenue. Maintenant, il est donc nécessaire d’étudier ces gouttelettes, leur taille initiale et leur évolution à l’intérieur de la chambre ; en effet, elles doivent être assez fines pour se vaporiser rapidement dans leur trajet dans l’écoulement.

5.2.1 La taille des gouttes en sortie d’injecteur

La fonction densité de probabilité de taille des gouttes en sortie d’injecteur admet l’allure suivante si on considère une distribution de type Rosin-Raumler :

Le diamètre moyen des gouttes à leur entrée dans la chambre de combustion est alors :

Cette valeur du paramètre est choisie par chaque équipe d’ingénieurs en fonction de la chambre de combustion qu’ils conçoivent. Sa valeur exacte pour la chambre de combustion du CFM56 est donc confidentielle mais elle est de l’ordre de 50 : m.

Modèle de la goutte isolée

Il s’agit dorénavant d’étudier de façon précise le trajet des gouttes dans la chambre de combustion et notamment de savoir à quelle distance de leur lieu d’injection elles se vaporisent. Pour cela on dispose d’un modèle : le modèle de la goutte isolée. Les hypothèses du calcul, sont les suivantes :

Evolution des gouttelettes

Sous les hypothèses précédentes du modèle de la goutte isolée, on parvient à montrer que le diamètre D des gouttelettes obéit à une loi du type :

Où D₀ est la taille initiale des gouttelettes et K une constante thermodynamique dépendant notamment de la masse volumique et de la diffusivité du kérosène, de la capacité calorifique des gaz, de l’enthalpie de vaporisation du combustible ainsi que de la température de la chambre.

5.2.2 Dimensionnement

D’après ce que nous venons de voir, les gouttelettes de combustibles voient le carré de leur diamètre décroître suivant une loi linéaire. Leur temps de vol est t_vap ; pendant ce temps les gouttelettes ne doivent pas pouvoir parvenir à l’autre bout de la chambre. La distribution de Rosin-Raumler du diamètre des gouttes donne D₀ = 50: m. D’autre part, les calculs montrent que K est de l’ordre de 0,1. On en déduit que dans ces conditions, t_vap = 10 ms.

Un dimensionnement réaliste d’injecteur est bien entendu impossible vu la complexité de l'objet. Cependant, ces valeurs donnent des ordres de grandeur des paramètres réels, ce qui constitue une première approche de la réalité.

5.3 Injection du carburant

On trouve dans le CFM56 des injecteurs utilisant la technique consistant à transformer le carburant en fines gouttelettes au moment de l’injection. Ce système présente de nombreux avantages comme nous venins de le voir. Nous allons maintenant détailler le dessin d’un tel injecteur et son fonctionnement.

Dessin de l’injecteur

Les deux dessins montrent de manière simplifiée la forme des injecteurs utilisés dans le CFM. La taille de ces pièces est d’environ 7cm. On trouve dans une chambre 20 injecteurs de ce type, répartis régulièrement sur le contour de la chambre pour assurer une bonne homogénéité du remplissage en carburant.

Au centre de l’injecteur se trouve un gicleur qui introduit le carburant dans la chambre en donnant au jet ainsi formé une forme de cône. Celle-ci permet de répartir le fluide sur les parois inclinées de l’injecteur où il s’écoule. Le gicleur est entouré par une sorte de spirale. L’air passe à cet endroit et est donc injecté dans la chambre avec un mouvement de rotation. Il se crée une sorte de tourbillon d’air. Etant donné la viscosité du fluide et la différence de vitesse entre le gaz et le carburant, ce mouvement de rotation entraîne le liquide et arrache des particules. Ainsi, le fluide introduit se disloque et un brouillard apparaît. Ce brouillard de gouttes conserve bien entendu le mouvement de rotation imposé par l’air, ce qui a pour effet d’améliorer le mélange des gouttes nouvelles avec celui déjà dans la chambre de combustion et de ce fait crée un mélange homogène. Les trous que l’on peut remarquer à la périphérie de l’injecteur ont deux rôles : ils refroidissent les parois de l’injecteur et canalisent le carburant injecté en évitant que le cône ne se développe trop.

Ce type d’injecteur remplit donc la fonction d’atomiseur et garantit une bonne homogénéité du mélange. De ce fait, il répond à la majeur parte des attentes des constructeurs. La forme exacte de cette pièce est hautement confidentielle étant son importance et les différences existant entre les types d’injecteurs. Il est donc délicat d’obtenir des informations précises. De plus, les phénomènes qui régissent les performances des injecteurs et qui permettraient d’expliquer les différences de comportement observées sont peu connus et la mise au point d’un injecteur se fait d’abord de manière empirique.

On peut toute fois énoncer certains principes. Par exemple, en ce qui concerne l’injection d’un fluide incompressible dans un gaz, on peut démontrer en mécanique des fluides, en utilisant la vitesse radiale et la vitesse axiale, que l’angle formé par le cône était de la forme : tan(q /2)=K*(r 1/r 2)^(1/2), avec r 1=densité du gaz et r 2=densité du liquide. On peut donc supposer qu’il faut donner à l’injecteur une forme de cône dont le demi-angle au sommet sera r /2.On peut également rappeler que le nombre de Reynolds dépend du rapport L/d avec L=longueur du jet et d=diamètre du jet. Il semble donc que ces deux paramètres seront très importants dans la détermination de la forme de l’injecteur car la viscosité va influencer la taille des gouttes.